Задание 8 ОГЭ по математике №00045754

В знаменателе — квадрат произведения числа $2$ и корня. Посчитаем знаменатель полностью, а потом разделим $72$ на него.

Квадрат произведения — это произведение квадратов: в квадрат идут и $2$, и $\sqrt{30}$.

$$(2\sqrt{30})^2=2^2\cdot(\sqrt{30})^2=4\cdot 30=120.$$

Здесь $(\sqrt{30})^2=30$: возведение в квадрат возвращает подкоренное число.

Теперь дробь $\frac{72}{120}$. Сократим на $24$: $72:24=3$, $120:24=5$. Получаем $\frac35=0{,}6$.

Проверка: $0{,}6\cdot 120=72$ — сходится.