Задание 7 ОГЭ по математике №00045743

Нужно найти дробь, которая лежит на отрезке от $12$ до $13$. Удобно сравнить каждую дробь с концами отрезка, записав концы тоже в шестых долях.

$12=\frac{12\cdot 6}{6}=\frac{72}{6}$, $13=\frac{13\cdot 6}{6}=\frac{78}{6}$. У дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.

Значит, нам нужна дробь с числителем от $72$ до $78$. Смотрим на варианты: $67\lt 72$ — мало; $77$ — между $72$ и $78$; $87$ и $97$ больше $78$ — много.

Отрезку $[12;13]$ принадлежит $\frac{77}{6}$ — вариант 2.

Проверим делением: $77:6=12$ и остаток $5$, то есть $\frac{77}{6}=12\frac{5}{6}\approx 12{,}83$ — действительно между $12$ и $13$.