Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00044062

Поезд и пешеход движутся в одну сторону. «Поезд проезжает мимо пешехода» — это значит, что от момента, когда с пешеходом поравнялась голова поезда, до момента, когда поравнялся хвост, поезд сдвинулся относительно пешехода ровно на свою длину.

С какой скоростью идёт этот сдвиг? Пешеход сам шагает вперёд, поэтому поезд обгоняет его только на разность скоростей: $58-6=52$ км/ч.

Время дано в секундах, а длину спрашивают в метрах, поэтому переведём скорость в метры в секунду. В $1$ км $1000$ м, в $1$ ч $3600$ с:

$$52\ \text{км/ч}=\frac{52\cdot 1000}{3600}\ \text{м/с}=\frac{52000}{3600}\ \text{м/с}=\frac{130}{9}\ \text{м/с}.$$

Длина поезда = скорость сдвига · время:

$$L=\frac{130}{9}\cdot 45=130\cdot 5=650\ \text{м}.$$

Проверим себя вторым способом — переведём не скорость, а время: $45$ с $=\dfrac{45}{3600}$ ч $=\dfrac{1}{80}$ ч. Тогда $L=52\cdot\dfrac{1}{80}=0{,}65$ км, то есть $650$ м. Результаты совпали.