Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00044004

Число жителей каждый год растёт на одну и ту же величину — по годам оно образует арифметическую прогрессию. Сначала найдём годовой прирост, потом отсчитаем нужное число лет.

С конца 2010 до конца 2021 года прошло $2021-2010=11$ лет. За это время население выросло на

$$51\,810-42\,900=8910\ \text{человек}.$$

Правило: при равномерном росте каждый год прибавляется одно и то же число, поэтому общий прирост делим на число лет: $8910:11=810$ человек в год.

От конца 2010 до конца 2018 года — $2018-2010=8$ лет: годы считаем по промежуткам между датами. Прирост за это время $8\cdot 810=6480$, и

$$42\,900+6480=49\,380.$$

Проверим себя с другого конца: от конца 2018 до конца 2021 года $3$ года, и $51\,810-3\cdot 810=51\,810-2430=49\,380$. Совпало.