Арифметическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00044001

Это задача на арифметическую прогрессию: каждый час отставание часов увеличивается на одно и то же число минут.

Правило: если величина каждый раз увеличивается на одно и то же число $d$, то через $n$ шагов она вырастет на $n\cdot d$. Здесь шаг — один час.

В момент поломки, в 12:00, часы ещё показывали верное время — отставание было $0$ минут.

С 12:00 до 22:00 прошло $22-12=10$ часов, и за это время накопилось полчаса отставания, то есть $30$ минут. За один час отставание растёт на $30:10=3$ минуты.

Через $15$ часов после поломки отставание составит $15\cdot 3=45$ минут.

Проверим себя: через $10$ часов должно было получиться $10\cdot 3=30$ минут — ровно полчаса, как в условии. Значит, прирост $3$ минуты в час найден верно.