ID: 00024880
Укажите решение неравенства 5-7x\gt 8x+11.
1) (-\infty;\ -0{,}4) 2) (6;\ +\infty) 3) (-0{,}4;\ +\infty) 4) (-\infty;\ 6)
Источник: Сборник Ященко 2026
Это линейное неравенство — решаем его как уравнение, только следим за знаком.
Переносим слагаемые с x влево, числа вправо; при переносе через знак неравенства слагаемое меняет знак:
-7x-8x\gt 11-5,\qquad -15x\gt 6.
Теперь делим обе части на -15. Правило: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается.
x\lt \dfrac{6}{-15},\qquad x\lt -0{,}4.
«Все числа меньше -0{,}4» — это промежуток (-\infty;\ -0{,}4), он стоит под номером 1.
Проверка: возьмём x=-1: слева 5+7=12, справа -8+11=3, и правда 12\gt 3 — неравенство выполняется.