ID: 00024898
Укажите решение неравенства $9-5x\lt7x+15$.
1) $(-\infty;\ -0{,}5)$ 2) $(3;\ +\infty)$ 3) $(-0{,}5;\ +\infty)$ 4) $(-\infty;\ 3)$
Источник: Сборник Ященко 2026
Соберём иксы слева, а числа справа. Правило: при переносе через знак неравенства слагаемое меняет знак.
$$-5x-7x\lt15-9,$$
$$-12x\lt6.$$
Делим обе части на $-12$. Обрати внимание: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается.
$$x\gt\dfrac{6}{-12},\qquad x\gt-0{,}5.$$
Это луч вправо от $-0{,}5$, то есть промежуток $(-0{,}5;\ +\infty)$ — вариант $3$.
Проверка: подставим $x=0$: слева $9$, справа $15$, и правда $9\lt15$ — ноль подходит, а он лежит именно в $(-0{,}5;\ +\infty)$. Сходится.