ID: 00024898
Укажите решение неравенства 9-5x\lt7x+15.
1) (-\infty;\ -0{,}5) 2) (3;\ +\infty) 3) (-0{,}5;\ +\infty) 4) (-\infty;\ 3)
Источник: Сборник Ященко 2026
Соберём иксы слева, а числа справа. Правило: при переносе через знак неравенства слагаемое меняет знак.
-5x-7x\lt15-9,
-12x\lt6.
Делим обе части на -12. Обрати внимание: при делении на отрицательное число знак неравенства переворачивается.
x\gt\dfrac{6}{-12},\qquad x\gt-0{,}5.
Это луч вправо от -0{,}5, то есть промежуток (-0{,}5;\ +\infty) — вариант 3.
Проверка: подставим x=0: слева 9, справа 15, и правда 9\lt15 — ноль подходит, а он лежит именно в (-0{,}5;\ +\infty). Сходится.