Задание 13 ОГЭ по математике №00043994

Система из двух неравенств: ответ — это числа, которые подходят обоим сразу. Первое уже решено, $x\gt 3$; разберёмся со вторым.

Второе: $4-x\lt 0$. Прочитаем его словами: разность $4-x$ отрицательна. Разность отрицательна, когда вычитаемое больше уменьшаемого, то есть когда $x$ больше $4$:

$$4-x\lt 0\quad\Longleftrightarrow\quad x\gt 4.$$

Теперь у нас два условия: $x\gt 3$ и $x\gt 4$. Любое число больше $4$ автоматически больше и $3$. А числа между $3$ и $4$, например $3{,}5$, второму условию не подходят: $4-3{,}5=0{,}5\gt 0$.

Значит, решение системы — $x\gt 4$, промежуток $(4;+\infty)$. «Больше» на числовой прямой — это правее, поэтому штриховка идёт от выколотой точки $4$ вправо. Это вариант $2$.

Проверим себя числом $x=5$: $5\gt 3$ — верно, $4-5=-1\lt 0$ — верно.