Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00037437

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Системы неравенств

№2. Задание 13

ID: 00037437

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases}-35+5x\lt 0, \\ 6-3x\gt -18. \end{cases}$

1) $x\lt 8$

2) $x\lt 7$

3) $7\lt x\lt 8$

4) $x\gt 7$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем систему неравенств: -35+5x<0 и 6-3x>-18.

Первое: -35+5x<0 → 5x<35 → x<7.

Второе: 6-3x>-18 → -3x>-24 → x<8 (при делении на отрицательное число -3 знак меняется на противоположный).

Решение системы — пересечение условий: x<7 и x<8 одновременно выполняется при x<7 (более сильное ограничение).

На числовой прямой это луч левее точки 7, сама точка 7 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 2.

Ответ

2
Другие задания по теме «Системы неравенств» (8)