ID: 00037437
Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases}-35+5x\lt 0, \\ 6-3x\gt -18. \end{cases}$
1) $x\lt 8$
2) $x\lt 7$
3) $7\lt x\lt 8$
4) $x\gt 7$
Источник: ФИПИ
Решаем систему неравенств: -35+5x<0 и 6-3x>-18.
Первое: -35+5x<0 → 5x<35 → x<7.
Второе: 6-3x>-18 → -3x>-24 → x<8 (при делении на отрицательное число -3 знак меняется на противоположный).
Решение системы — пересечение условий: x<7 и x<8 одновременно выполняется при x<7 (более сильное ограничение).
На числовой прямой это луч левее точки 7, сама точка 7 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 2.