ID: 00037438
Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases}-12+3x\lt 0, \\ 9-4x\gt -23. \end{cases}$
1) $x\lt 8$
2) $x\gt 4$
3) $x\lt 4$
4) $4\lt x\lt 8$
Источник: ФИПИ
Решаем систему неравенств: -12+3x<0 и 9-4x>-23.
Первое: -12+3x<0 → 3x<12 → x<4.
Второе: 9-4x>-23 → -4x>-32 → x<8 (при делении на отрицательное число -4 знак меняется на противоположный).
Решение системы — пересечение условий: x<4 и x<8 одновременно выполняется при x<4 (более сильное ограничение).
На числовой прямой это луч левее точки 4, сама точка 4 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 3.