Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00037438

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Системы неравенств

№2. Задание 13

ID: 00037438

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases}-12+3x\lt 0, \\ 9-4x\gt -23. \end{cases}$

1) $x\lt 8$

2) $x\gt 4$

3) $x\lt 4$

4) $4\lt x\lt 8$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем систему неравенств: -12+3x<0 и 9-4x>-23.

Первое: -12+3x<0 → 3x<12 → x<4.

Второе: 9-4x>-23 → -4x>-32 → x<8 (при делении на отрицательное число -4 знак меняется на противоположный).

Решение системы — пересечение условий: x<4 и x<8 одновременно выполняется при x<4 (более сильное ограничение).

На числовой прямой это луч левее точки 4, сама точка 4 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Системы неравенств» (8)