ID: 00037430
Укажите решение системы неравенств
$\begin{cases}-9+3x\lt 0, \\ 2-3x\gt -10. \end{cases}$
1) $x\lt 4$
2) $x\gt 3$
3) $x\lt 3$
4) $3\lt x\lt 4$
Источник: ФИПИ
Решаем систему неравенств: -9+3x<0 и 2-3x>-10.
Первое: -9+3x<0 → 3x<9 → x<3.
Второе: 2-3x>-10 → -3x>-12 → x<4 (при делении на отрицательное число -3 знак меняется на противоположный).
Решение системы — пересечение условий: x<3 и x<4 одновременно выполняется при x<3 (более сильное ограничение).
На числовой прямой это луч левее точки 3, сама точка 3 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 3.