Global EE

Задание 13 ОГЭ по математике №00037430

Задание №13. Неравенства, системы неравенств

Системы неравенств

№2. Задание 13

ID: 00037430

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases}-9+3x\lt 0, \\ 2-3x\gt -10. \end{cases}$

1) $x\lt 4$

2) $x\gt 3$

3) $x\lt 3$

4) $3\lt x\lt 4$

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Рисунок к заданию 13 ОГЭ по математике — Системы неравенств

Источник: ФИПИ

Решение

Решаем систему неравенств: -9+3x<0 и 2-3x>-10.

Первое: -9+3x<0 → 3x<9 → x<3.

Второе: 2-3x>-10 → -3x>-12 → x<4 (при делении на отрицательное число -3 знак меняется на противоположный).

Решение системы — пересечение условий: x<3 и x<4 одновременно выполняется при x<3 (более сильное ограничение).

На числовой прямой это луч левее точки 3, сама точка 3 не закрашена (неравенство строгое) — рисунок 3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Системы неравенств» (8)