Задание 13 ОГЭ по математике №00043993

В системе два неравенства, и ответ должен подходить сразу обоим. Первое уже готово: $x\lt -1$. Работать придётся только со вторым.

Второе: $-4-x\lt 0$. Перенесём $-x$ в правую часть, чтобы $x$ стоял с плюсом. Слагаемое при переносе меняет знак:

$$-4\lt x,\quad\text{то есть}\quad x\gt -4.$$

Теперь отметим обе граничные точки на прямой. Из двух отрицательных чисел левее то, у которого модуль больше: $-4$ левее $-1$. Оба неравенства строгие, поэтому обе точки выколотые.

Числа, которые одновременно больше $-4$ и меньше $-1$, лежат между этими точками: промежуток $(-4;-1)$. На рисунке это вариант $4$ — штриховка между выколотыми точками $-4$ и $-1$.

Проверим себя числом из промежутка, например $x=-2$: первое $-2\lt -1$ — верно; второе $-4-(-2)=-2\lt 0$ — верно. А число $x=0$ первому неравенству уже не подходит.