Четырёхуголь… — Задание 25 ОГЭ по математике №00038959

Высота $AH$ ромба $ABCD$ опущена из вершины $A$ на сторону $CD$ и разбивает её на отрезки $DH=24$ и $CH=2$. Сложим их — получим сторону ромба:

$CD=DH+HC=24+2=26$.

Шаг 1. Равенство сторон ромба. Все стороны ромба равны, поэтому $AD=CD=26$.

Шаг 2. Прямоугольный треугольник. Высота перпендикулярна стороне: $AH\perp CD$. Значит, треугольник $ADH$ прямоугольный с прямым углом при $H$, его гипотенуза — сторона ромба $AD=26$, один катет — $DH=24$, второй катет — искомая высота $AH$.

Шаг 3. Теорема Пифагора.

$AH=\sqrt{AD^{2}-DH^{2}}=\sqrt{26^{2}-24^{2}}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$.

Удобный приём для устного счёта: $26^{2}-24^{2}=(26-24)(26+24)=2\cdot 50=100$.