Задание 21 ОГЭ по математике №00038646

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество (мякоть, сахар, волокна) остаётся целиком. Значит, его масса до сушки и после сушки одна и та же — на это и опираемся. Считать проценты воды бесполезно: общая масса меняется, и проценты берутся от разных чисел.

Сухое вещество в свежих фруктах. Воды $82$ %, значит сухого вещества $100-82=18$ %:

$284\cdot 0{,}18=51{,}12$ кг.

Сухое вещество в высушенных фруктах. Воды там $29$ %, значит сухого вещества $100-29=71$ %. Обозначим массу высушенных фруктов за $x$ кг, тогда сухого вещества в них $0{,}71x$ кг.

Приравниваем — сухое вещество сохранилось:

$0{,}71x=51{,}12$;

$x=\dfrac{51{,}12}{0{,}71}=72$ кг.

Проверка. В $72$ кг высушенных фруктов сухого вещества $72\cdot 0{,}71=51{,}12$ кг — ровно столько же, сколько было в свежих. Воды испарилось $284-72=212$ кг.