Задание 21 ОГЭ по математике №00038632

При сушке из фруктов уходит только вода, а сухое вещество (мякоть, сахар, волокна) остаётся полностью. Значит, масса сухого вещества до сушки и после сушки одна и та же — на этом и строится решение. Считать проценты воды бесполезно: общая масса меняется, и проценты берутся от разных чисел.

Сухое вещество в свежих фруктах. Воды $82$ %, значит сухого вещества $100-82=18$ %:

$132\cdot 0{,}18=23{,}76$ кг.

Сухое вещество в высушенных фруктах. Воды там $28$ %, значит сухого вещества $100-28=72$ %. Обозначим массу высушенных фруктов за $x$ кг, тогда сухого вещества в них $0{,}72x$ кг.

Приравниваем — сухое вещество никуда не делось:

$0{,}72x=23{,}76$;

$x=\dfrac{23{,}76}{0{,}72}=33$ кг.

Проверка. В $33$ кг высушенных фруктов сухого вещества $33\cdot 0{,}72=23{,}76$ кг — ровно столько же, сколько было в свежих. Воды испарилось $132-33=99$ кг.