Задание 21 ОГЭ по математике №00045879

Сушка убирает из фруктов часть воды, а сухое вещество — всё, что не вода, — остаётся целиком. Поэтому сухого вещества в свежих и в сушёных фруктах одинаково. Найдём его по свежим фруктам, про которые известно всё.

В свежих фруктах воды 79 %, значит, сухого вещества 100 % − 79 % = 21 %. В $70$ кг это

$$70\cdot 0{,}21=14{,}7\ \text{кг}.$$

Важно: сушёные фрукты — это не чистое сухое вещество, в них ещё осталось 16 % воды. Значит, сухое вещество составляет в них 100 % − 16 % = 84 % массы.

Пусть сушёных фруктов получится $y$ кг. Сухого вещества в них $0{,}84y$ кг, и это те же $14{,}7$ кг:

$$0{,}84y=14{,}7.$$

Умножим делимое и делитель на $100$:

$$y=\dfrac{14{,}7}{0{,}84}=\dfrac{1470}{84}=17{,}5.$$

Значит, из $70$ кг свежих фруктов получится $17{,}5$ кг сушёных.

Проверим себя. В $17{,}5$ кг сушёных фруктов воды $0{,}16\cdot 17{,}5=2{,}8$ кг, а сухого вещества $17{,}5-2{,}8=14{,}7$ кг — ровно столько, сколько было в свежих. Испарилось $70-17{,}5=52{,}5$ кг воды; это меньше, чем вся вода в свежих фруктах ($70-14{,}7=55{,}3$ кг), — так и должно быть, ведь часть воды осталась.