Задание 21 ОГЭ по математике №00038611

При сушке из фруктов уходит только вода. А вот сухое вещество (мякоть, сахар, волокна) никуда не девается — его масса до сушки и после сушки одна и та же. За эту неизменную величину и надо цепляться: считать проценты воды бесполезно, потому что общая масса меняется.

Сухое вещество в свежих фруктах. Воды $86$ %, значит сухого вещества $100-86=14$ %, то есть

$204\cdot 0{,}14=28{,}56$ кг.

Сухое вещество в высушенных фруктах. Там воды $16$ %, значит сухого вещества $100-16=84$ %. Пусть масса высушенных фруктов равна $x$ кг, тогда сухого вещества в них $0{,}84x$ кг.

Приравниваем — сухое вещество сохранилось:

$0{,}84x=28{,}56$;

$x=\dfrac{28{,}56}{0{,}84}=34$ кг.

Проверка. В $34$ кг высушенных фруктов сухого вещества $34\cdot 0{,}84=28{,}56$ кг — столько же, сколько было в свежих. Из $204$ кг получилось $34$ кг — масса уменьшилась в $6$ раз, что для сушки правдоподобно.