Задание 21 ОГЭ по математике №00038640

Обрати внимание на направление вопроса: здесь известен результат ($52$ кг сушёных) и нужно найти, сколько свежих фруктов взяли вначале. Но приём тот же: при сушке испаряется только вода, а масса сухого вещества не меняется. За неё и цепляемся.

Сухое вещество в высушенных фруктах. Воды в них $28$ %, значит сухого вещества $100-28=72$ %:

$52\cdot 0{,}72=37{,}44$ кг.

Ровно столько же сухого вещества было и в свежих фруктах — вода из них ушла, а мякоть осталась.

Свежие фрукты. В них воды $84$ %, значит сухого вещества $100-84=16$ %. Обозначим массу свежих фруктов за $x$ кг, тогда сухого вещества в них $0{,}16x$ кг. Приравниваем:

$0{,}16x=37{,}44$;

$x=\dfrac{37{,}44}{0{,}16}=234$ кг.

Проверка. В $234$ кг свежих фруктов сухого вещества $234\cdot 0{,}16=37{,}44$ кг, а в $52$ кг сушёных — $52\cdot 0{,}72=37{,}44$ кг. Совпало, значит масса свежих фруктов найдена верно.