Задание 21 ОГЭ по математике №00038624

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество (мякоть, сахар, волокна) остаётся целиком. Его масса до сушки и после сушки одинакова — именно на этом и строится решение. Работать с процентами воды бесполезно: общая масса меняется, и проценты считаются от разных чисел.

Сухое вещество в свежих фруктах. Воды $79$ %, значит сухого вещества $100-79=21$ %:

$288\cdot 0{,}21=60{,}48$ кг.

Сухое вещество в высушенных фруктах. Воды там $16$ %, значит сухого вещества $100-16=84$ %. Обозначим массу высушенных фруктов за $x$ кг, тогда сухого вещества в них $0{,}84x$ кг.

Приравниваем — сухое вещество сохранилось:

$0{,}84x=60{,}48$;

$x=\dfrac{60{,}48}{0{,}84}=72$ кг.

Проверка. В $72$ кг высушенных фруктов сухого вещества $72\cdot 0{,}84=60{,}48$ кг — ровно столько же, сколько было в свежих. Масса уменьшилась в $4$ раза, воды ушло $288-72=216$ кг.