Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038618

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038618

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пешеход идёт навстречу поезду, значит они сближаются: расстояние между ними сокращается и за счёт поезда, и за счёт человека. Скорость сближения — сумма скоростей:

$$140+4=144$$ км/ч.

«Проехал мимо пешехода» — это промежуток от момента, когда с человеком поравнялся локомотив, до момента, когда мимо прошёл хвост последнего вагона. За это время поезд относительно пешехода смещается ровно на свою длину, поэтому

длина поезда $$=$$ скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, а длину просят в метрах, значит скорость переводим в м/с (в километре $$1000$$ м, в часе $$3600$$ с):

$$144$$ км/ч $=\dfrac{144\cdot 1000}{3600}=40$ м/с.

Умножаем на время:

$L=40\cdot 10=400$ м.

Ответ

400 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)