Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038607

Пешеход идёт в ту же сторону, куда едет поезд, значит поезд его догоняет. Расстояние между ними сокращается не со всей скоростью поезда, а только на ту величину, на которую поезд быстрее. Эта величина называется скоростью сближения:

$141-6=135$ км/ч.

Теперь разберёмся, что значит «проехал мимо пешехода». Отсчёт идёт от момента, когда с человеком поравнялся локомотив, до момента, когда мимо прошёл хвост последнего вагона. За это время поезд относительно пешехода смещается ровно на свою длину. Значит,

длина поезда $=$ скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, а длину просят в метрах — переведём скорость в метры в секунду. В километре $1000$ м, в часе $3600$ с, поэтому

$135$ км/ч $=\dfrac{135\cdot 1000}{3600}=37{,}5$ м/с.

Осталось умножить на время:

$L=37{,}5\cdot 12=450$ м.