Задание 21 ОГЭ по математике №00038600

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество остаётся полностью. Поэтому его масса в свежих фруктах равна массе сухого вещества в готовых сушёных — на этом равенстве и строится решение.

В свежих фруктах воды $88\%$, значит сухого вещества $100\%-88\%=12\%$. В высушенных воды $16\%$, значит сухого вещества $100\%-16\%=84\%$.

Сухое вещество в требуемых $31$ кг сушёных фруктов: $31\cdot 0{,}84=26{,}04$ кг.

Пусть свежих фруктов нужно $x$ кг, тогда сухое вещество там — $12\%$ массы:

$0{,}12x=26{,}04$, откуда $x=\dfrac{26{,}04}{0{,}12}=217$ кг.

Проверка: $217\cdot 0{,}12=26{,}04$ кг сухого вещества — столько же, сколько в $31$ кг сушёных фруктов.