Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038598

Средняя скорость считается только по определению: весь путь разделить на всё время. Полусумма $\dfrac{42+48}{2}=45$ здесь не подойдёт — это типичная ловушка.

Длина пути не дана, поэтому обозначим её за $2S$ км: каждая половина тогда равна $S$ км.

Время на первой половине: $\dfrac{S}{42}$ ч; на второй: $\dfrac{S}{48}$ ч. Общее время:

$t=\dfrac{S}{42}+\dfrac{S}{48}$.

Общий знаменатель для $42$ и $48$ — это $336$: $\dfrac{S}{42}=\dfrac{8S}{336}$, $\dfrac{S}{48}=\dfrac{7S}{336}$, значит $t=\dfrac{15S}{336}$.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{2S}{t}=\dfrac{2S\cdot 336}{15S}=\dfrac{672}{15}=44{,}8$ км/ч.

Величина $S$ сократилась — длина пути на ответ не влияет. И заметь, что $44{,}8\lt 45$: на медленном участке автомобиль проводит больше времени, поэтому средняя скорость всегда чуть ближе к меньшей.