Задание 21 ОГЭ по математике №00038589

Сушка убирает из фруктов только воду, а сухое вещество остаётся целиком. Значит, его масса в свежих фруктах равна массе сухого вещества в готовых сушёных.

В свежих фруктах воды $78\%$, поэтому сухого вещества $100\%-78\%=22\%$. В высушенных воды $17\%$, значит сухого вещества $100\%-17\%=83\%$.

Сколько сухого вещества в требуемых $44$ кг сушёных фруктов? $44\cdot 0{,}83=36{,}52$ кг.

Пусть свежих фруктов нужно $x$ кг, тогда сухое вещество в них — $22\%$ массы:

$0{,}22x=36{,}52$, откуда $x=\dfrac{36{,}52}{0{,}22}=166$ кг.

Проверка: $166\cdot 0{,}22=36{,}52$ кг сухого вещества — столько же, сколько в $44$ кг сушёных фруктов.