Задание 21 ОГЭ по математике №00038587

При сушке из фруктов уходит только вода, а сухое вещество остаётся всё. Значит, его масса в свежих фруктах равна массе сухого вещества в готовых сушёных — это и есть связь между началом и концом задачи.

В свежих фруктах воды $88\%$, поэтому сухого вещества $100\%-88\%=12\%$. В высушенных воды $30\%$, значит сухого вещества $100\%-30\%=70\%$.

Найдём массу сухого вещества в нужных $72$ кг сушёных фруктов: $72\cdot 0{,}7=50{,}4$ кг.

Пусть свежих фруктов требуется $x$ кг. Сухое вещество там составляет $12\%$ массы:

$0{,}12x=50{,}4$, откуда $x=\dfrac{50{,}4}{0{,}12}=420$ кг.

Проверка: $420\cdot 0{,}12=50{,}4$ кг сухого вещества — ровно столько же, сколько в $72$ кг сушёных фруктов.