Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038585

Средняя скорость — это не полусумма скоростей, а весь путь, делённый на всё время. Именно так и будем считать.

Длина пути не дана, поэтому обозначим её за $2S$ км: тогда каждая половина равна $S$ км.

Время на первой половине: $\dfrac{S}{90}$ ч. Время на второй половине: $\dfrac{S}{110}$ ч. Общее время:

$t=\dfrac{S}{90}+\dfrac{S}{110}$.

Общий знаменатель для $90$ и $110$ — это $990$: $\dfrac{S}{90}=\dfrac{11S}{990}$, $\dfrac{S}{110}=\dfrac{9S}{990}$, поэтому $t=\dfrac{20S}{990}=\dfrac{2S}{99}$.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{2S}{t}=\dfrac{2S}{\frac{2S}{99}}=99$ км/ч.

Величина $S$ сократилась — длина трассы на ответ не влияет. Ответ $99$ км/ч чуть меньше полусуммы $100$ км/ч, и это правильно: на медленном участке автомобиль проводит больше времени.