Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038583

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038583

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Поезд и пешеход движутся в одном направлении, поэтому поезд догоняет человека не со всей своей скоростью: работает только разность скоростей. Скорость сближения равна $$183-3=180$$ км/ч.

Что значит «проехал мимо пешехода»? Отсчёт идёт от момента, когда с человеком поравнялась голова состава, до момента, когда мимо прошёл хвост последнего вагона. За это время поезд относительно пешехода смещается ровно на свою длину: длина $$L$$ = скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, а длина нужна в метрах, поэтому переводим скорость: $$180$$ км/ч $=\dfrac{180\cdot 1000}{3600}=50$ м/с.

Умножаем: $L=50\cdot 13=650$ м.

Ответ

650 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)