Задание 21 ОГЭ по математике №00038570

При сушке испаряется вода, а сухое вещество остаётся полностью. Значит, его масса в свежих фруктах и в готовых сушёных совпадает — на этом равенстве и держится решение.

В свежих фруктах воды $87\%$, поэтому сухого вещества $100\%-87\%=13\%$. В высушенных воды $22\%$, значит сухого вещества $100\%-22\%=78\%$.

Найдём массу сухого вещества в нужных нам $49$ кг сушёных фруктов: $49\cdot 0{,}78=38{,}22$ кг.

Пусть свежих фруктов взяли $x$ кг. В них сухое вещество составляет $13\%$ массы, то есть $0{,}13x$, и это те же $38{,}22$ кг:

$0{,}13x=38{,}22$, откуда $x=\dfrac{38{,}22}{0{,}13}=294$ кг.

Проверка: $294\cdot 0{,}13=38{,}22$ кг — ровно столько сухого вещества и содержится в $49$ кг сушёных фруктов.