Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038569

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038569

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 51 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 50 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому они сближаются быстрее, чем если бы он стоял: скорости складываются. Скорость сближения равна $$51+3=54$$ км/ч.

«Поезд проехал мимо пешехода» — это время от встречи с головой состава до момента, когда мимо прошёл хвост. За эти $$50$$ секунд поезд относительно человека смещается ровно на свою длину, поэтому длина поезда $$L$$ = скорость сближения $\cdot$ время.

Приведём единицы к одному виду: время в секундах, значит скорость нужна в м/с. $$54$$ км/ч $=\dfrac{54\cdot 1000}{3600}=15$ м/с.

Осталось умножить: $L=15\cdot 50=750$ м.

Ответ

750 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)