Задание 21 ОГЭ по математике №00038564

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество остаётся всё до грамма. Значит, его масса в свежих фруктах и в готовых сушёных одна и та же — именно это и связывает две части задачи.

В свежих фруктах воды $81\%$, поэтому сухого вещества $100\%-81\%=19\%$. В высушенных воды $16\%$, значит сухого вещества $100\%-16\%=84\%$.

Считаем сухое вещество в исходных $420$ кг: $420\cdot 0{,}19=79{,}8$ кг.

Пусть получится $x$ кг сушёных фруктов. В них сухое вещество составляет $84\%$ массы, то есть $0{,}84x$, и это те же самые $79{,}8$ кг:

$0{,}84x=79{,}8$, откуда $x=\dfrac{79{,}8}{0{,}84}=95$ кг.

Проверка: $95\cdot 0{,}84=79{,}8$ кг сухого вещества — ровно столько, сколько было в свежих фруктах.