Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038563

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038563

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Поезд и пешеход движутся в одну сторону, поэтому поезд догоняет человека не со своей полной скоростью: важна только та часть, на которую он быстрее. Скорость сближения равна $$63-3=60$$ км/ч.

Ключевая мысль: «проехать мимо пешехода» значит сместиться относительно него ровно на длину поезда — от головы состава до хвоста последнего вагона. Поэтому длина поезда $$L$$ = скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, длину просят в метрах, значит переводим скорость в м/с: $$60$$ км/ч $=\dfrac{60\cdot 1000}{3600}=\dfrac{50}{3}$ м/с.

Умножаем на $$18$$ секунд: $L=\dfrac{50}{3}\cdot 18=50\cdot 6=300$ м.

Ответ

300 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)