Задание 21 ОГЭ по математике №00038558

При сушке из фруктов уходит только вода, а сухое вещество (мякоть, волокна, сахар) никуда не девается — его масса до и после сушки одинакова. На этом и строится решение: считаем не воду, а сухое вещество.

В свежих фруктах воды $86\%$, значит сухого вещества $100\%-86\%=14\%$. В высушенных воды $18\%$, значит сухого вещества $100\%-18\%=82\%$.

Сначала найдём, сколько сухого вещества в готовых $35$ кг сушёных фруктов: $35\cdot 0{,}82=28{,}7$ кг.

Ровно столько же сухого вещества было и в свежих фруктах, и там оно составляло $14\%$ массы. Пусть свежих фруктов было $x$ кг, тогда $0{,}14x=28{,}7$, откуда $x=\dfrac{28{,}7}{0{,}14}=205$ кг.

Проверим: в $205$ кг свежих фруктов сухого вещества $205\cdot 0{,}14=28{,}7$ кг, и в $35$ кг сушёных его столько же — сходится.