Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038555

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038555

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь пешеход идёт навстречу поезду, поэтому они сближаются быстрее, чем если бы человек стоял: скорости складываются. Скорость сближения равна $$129+6=135$$ км/ч.

Что значит «поезд проехал мимо пешехода»? Отсчёт начинается, когда с человеком поравнялся первый вагон, и заканчивается, когда мимо прошёл хвост поезда. За эти $$8$$ секунд поезд относительно пешехода смещается ровно на свою длину. Значит, длина поезда $$L$$ = скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, а длину просят в метрах, поэтому переведём скорость в м/с: $$135$$ км/ч $=\dfrac{135\cdot 1000}{3600}=37{,}5$ м/с.

Теперь умножаем: $L=37{,}5\cdot 8=300$ м.

Ответ

300 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)