Задание 21 ОГЭ по математике №00038550

Ключ ко всем задачам на сушку: испаряется ТОЛЬКО вода, а сухое вещество фруктов остаётся на месте. Значит, масса сухого вещества до сушки и после сушки одинаковая — на этом и строим решение. Здесь мы идём «задом наперёд»: известен результат сушки, найти надо исходное сырьё.

Шаг 1. Сколько сухого вещества в готовых сухофруктах. Воды в них $16\%$, значит на сухое вещество приходится $100\%-16\%=84\%$. От $72$ кг это

$72\cdot 0{,}84=60{,}48$ кг.

Шаг 2. Какую долю составляет сухое вещество в свежих фруктах. Воды в них $79\%$, значит сухого вещества $100\%-79\%=21\%$.

Шаг 3. Находим массу свежих фруктов. Пусть она равна $m$ кг. Сухого вещества в них $0{,}21m$, и это те же самые $60{,}48$ кг:

$0{,}21m=60{,}48,$

$m=\dfrac{60{,}48}{0{,}21}=288$ кг.

Проверим: в $288$ кг свежих фруктов сухого вещества $288\cdot 0{,}21=60{,}48$ кг — ровно столько же, сколько в готовых сухофруктах. Значит, испарилась только вода, и ответ верен.