Задание 21 ОГЭ по математике №00038549

Главная идея всех задач на сушку: при высыхании испаряется ТОЛЬКО вода, а сухое вещество фруктов никуда не девается — его масса до сушки и после сушки одна и та же. Именно за это «неизменное» и надо цепляться, а не за воду и не за общую массу.

Шаг 1. Сколько сухого вещества в свежих фруктах. Воды в них $86\%$, значит на сухое вещество приходится $100\%-86\%=14\%$ массы. От $341$ кг это

$341\cdot 0{,}14=47{,}74$ кг.

Шаг 2. Какую долю составляет сухое вещество в высушенных фруктах. Воды в них $23\%$, значит сухого вещества $100\%-23\%=77\%$.

Шаг 3. Находим массу высушенных фруктов. Пусть она равна $m$ кг. Сухое вещество в них — это $0{,}77m$, и оно равно тем же $47{,}74$ кг:

$0{,}77m=47{,}74,$

$m=\dfrac{47{,}74}{0{,}77}=62$ кг.

Проверим: в $62$ кг высушенных фруктов сухого вещества $62\cdot 0{,}77=47{,}74$ кг — ровно столько же, сколько было в свежих. Значит, испарилась только вода, и ответ верен.