Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038545

Спрашивают расстояние, но за неизвестное удобнее взять время: пусть $t$ часов прошло от старта до встречи. У обоих велосипедистов оно одинаковое — выехали одновременно и встретились в один момент.

Второй ехал без остановок, поэтому его путь равен $30t$ км.

Первый стоял $48$ минут. Переведём в часы: $48$ мин $=\dfrac{48}{60}=0{,}8$ ч. Значит, в движении он был $t-0{,}8$ часа и проехал $15(t-0{,}8)$ км.

К моменту встречи вдвоём они покрыли всё расстояние между городами:

$15(t-0{,}8)+30t=168.$

Раскрываем скобки: $15t-12+30t=168$, то есть $45t=180$, откуда $t=4$ ч.

Нужен путь второго велосипедиста — расстояние от его города до места встречи:

$30t=30\cdot 4=120$ км.

Проверим: первый проехал $15\cdot(4-0{,}8)=15\cdot 3{,}2=48$ км, и $48+120=168$ км — всё расстояние покрыто.