Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038543

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038543

Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Сразу отбросим неверный ход: сложить $100$, $50$ и $55$ и поделить на три нельзя. Первый участок в несколько раз длиннее остальных, автомобиль проводит на нём больше всего времени, и он сильнее всех влияет на результат.

Работаем по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=500+100+165=765$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

  • первый: $\dfrac{500}{100}=5$ ч;
  • второй: $\dfrac{100}{50}=2$ ч;
  • третий: $\dfrac{165}{55}=3$ ч.

Всё время: $t=5+2+3=10$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{765}{10}=76{,}5$ км/ч.

Ответ

76,5 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)