Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038539

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038539

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Соблазн сложить $50$, $90$ и $45$ и поделить на три надо сразу отбросить: участки разной длины, времени на них уходит по-разному, и среднее арифметическое скоростей даст неверный результат.

Работаем по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=200+180+180=560$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

  • первый: $\dfrac{200}{50}=4$ ч;
  • второй: $\dfrac{180}{90}=2$ ч;
  • третий: $\dfrac{180}{45}=4$ ч.

Всё время: $t=4+2+4=10$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{560}{10}=56$ км/ч.

Ответ

56 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)