Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038539
Задание №21. Текстовые задачи
Движение по прямой
№2. Задание 21
ID: 00038539
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: ФИПИ
Решение
Соблазн сложить $50$, $90$ и $45$ и поделить на три надо сразу отбросить: участки разной длины, времени на них уходит по-разному, и среднее арифметическое скоростей даст неверный результат.
Работаем по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.
Весь путь: $S=200+180+180=560$ км.
Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:
- первый: $\dfrac{200}{50}=4$ ч;
- второй: $\dfrac{180}{90}=2$ ч;
- третий: $\dfrac{180}{45}=4$ ч.
Всё время: $t=4+2+4=10$ ч.
Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{560}{10}=56$ км/ч.
Ответ
56 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)
- Задание 21 №00038650 — Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со…
- Задание 21 №00038649 — Два автомобиля одновременно отправляются в 480-километровый пробег. Первый едет…
- Задание 21 №00038645 — Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с…
- Задание 21 №00038643 — Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую — со…
- Задание 21 №00038639 — Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 151 км/ч, проезжает мимо пешехода,…
- Задание 21 №00038638 — Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же…
- Задание 21 №00038636 — Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же…
- Задание 21 №00038634 — Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же…