Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038536

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038536

Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км — со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Складывать $50$, $80$ и $35$ и делить на три нельзя: участки разной длины, значит и время на них разное, а среднее арифметическое молча считает времена одинаковыми.

Работаем по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=200+320+140=660$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

  • первый: $\dfrac{200}{50}=4$ ч;
  • второй: $\dfrac{320}{80}=4$ ч;
  • третий: $\dfrac{140}{35}=4$ ч.

Всё время: $t=4+4+4=12$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{660}{12}=55$ км/ч.

Ответ

55 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)