Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038531

Спрашивают расстояние, но за неизвестное удобнее взять время: пусть $t$ часов прошло от старта до встречи. У обоих велосипедистов оно одинаковое — выехали они одновременно и встретились в один момент.

Второй ехал без остановок, поэтому его путь равен $20t$ км.

Первый стоял $36$ минут. Переведём в часы: $36$ мин $=\dfrac{36}{60}=0{,}6$ ч. Значит, в движении он был $t-0{,}6$ часа и проехал $10(t-0{,}6)$ км.

К моменту встречи вдвоём они покрыли всё расстояние между городами:

$10(t-0{,}6)+20t=120.$

Раскрываем скобки: $10t-6+20t=120$, то есть $30t=126$, откуда $t=4{,}2$ ч.

Нужен путь второго велосипедиста — расстояние от его города до места встречи:

$20t=20\cdot 4{,}2=84$ км.

Проверим: первый проехал $10\cdot(4{,}2-0{,}6)=10\cdot 3{,}6=36$ км, и $36+84=120$ км — всё расстояние покрыто.