Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038529

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038529

Первые 160 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 360 км — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Первое желание — сложить $80$, $50$ и $90$ и поделить на три. Так нельзя: участки разной длины, и время на них разное, поэтому среднее арифметическое скоростей средней скоростью не является.

Средняя скорость по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=160+100+360=620$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

  • первый: $\dfrac{160}{80}=2$ ч;
  • второй: $\dfrac{100}{50}=2$ ч;
  • третий: $\dfrac{360}{90}=4$ ч.

Всё время: $t=2+2+4=8$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{620}{8}=77{,}5$ км/ч.

Ответ

77,5 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)