Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038526

Здесь все три участка одинаковой длины — по $300$ км, и как раз поэтому хочется просто усреднить скорости: $(60+100+75):3$. Так делать нельзя: одинаковые расстояния автомобиль проезжает за РАЗНОЕ время, а среднее арифметическое молча считает, что времена равны.

Работаем по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=300+300+300=900$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

• первый: $\dfrac{300}{60}=5$ ч;
• второй: $\dfrac{300}{100}=3$ ч;
• третий: $\dfrac{300}{75}=4$ ч.

Всё время: $t=5+3+4=12$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{900}{12}=75$ км/ч.

Обрати внимание: среднее арифметическое скоростей дало бы $\dfrac{60+100+75}{3}\approx 78{,}3$ км/ч — и это неверный ответ. Средняя скорость всегда «тянется» к меньшим скоростям, потому что на медленных участках времени тратится больше.