Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038523

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038523

Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Сразу предупрежу о типичной ошибке: сложить $35$, $60$ и $100$ и поделить на три нельзя. Участки сильно разной длины — последний в несколько раз длиннее первых двух, и он «перетягивает» среднюю скорость к себе.

Средняя скорость по определению: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, $t$ — всё время движения.

Весь путь: $S=105+120+500=725$ км.

Время на каждом участке по формуле $t=\dfrac{S}{v}$:

  • первый: $\dfrac{105}{35}=3$ ч;
  • второй: $\dfrac{120}{60}=2$ ч;
  • третий: $\dfrac{500}{100}=5$ ч.

Всё время: $t=3+2+5=10$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{725}{10}=72{,}5$ км/ч.

Ответ

72,5 км/ч
Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)