Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038520

Хотя спрашивают расстояние, за неизвестное удобнее взять время: пусть $t$ часов прошло от старта до встречи. У обоих велосипедистов оно одинаковое — выехали одновременно и встретились в один момент.

Второй ехал без остановок, поэтому его путь равен $10t$ км.

Первый стоял $36$ минут. Переведём в часы: $36$ мин $=\dfrac{36}{60}=0{,}6$ ч. Значит, в движении он был $t-0{,}6$ часа и проехал $28(t-0{,}6)$ км.

К моменту встречи вместе они покрыли всё расстояние между городами:

$28(t-0{,}6)+10t=82.$

Раскрываем скобки: $28t-16{,}8+10t=82$, то есть $38t=98{,}8$, откуда $t=2{,}6$ ч.

Просят расстояние от города второго велосипедиста до места встречи — это его собственный путь:

$10t=10\cdot 2{,}6=26$ км.

Проверим: первый проехал $28\cdot(2{,}6-0{,}6)=28\cdot 2=56$ км, и $56+26=82$ км — расстояние между городами покрыто полностью.