Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038513

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038513

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пешеход идёт навстречу поезду, поэтому расстояние между ними сокращается со скоростью, равной сумме скоростей: $$36+4=40$$ км/ч.

«Поезд проехал мимо пешехода» означает: от момента, когда пешехода поравнялся локомотив, до момента, когда мимо прошёл последний вагон. За это время поезд относительно пешехода перемещается ровно на свою длину. Значит, длина поезда $$L$$ = скорость сближения $\cdot$ время.

Время дано в секундах, ответ нужен в метрах — переводим скорость в м/с: $$40$$ км/ч $=\dfrac{40\cdot 1000}{3600}=\dfrac{100}{9}$ м/с.

Считаем: $L=\dfrac{100}{9}\cdot 54=100\cdot 6=600$ м.

Ответ

600 м

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)