Global EE

Движение по… — Задание 21 ОГЭ по математике №00038510

Задание №21. Текстовые задачи

Движение по прямой

№2. Задание 21

ID: 00038510

Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ФИПИ

Решение

Главная ловушка этой задачи — соблазн сложить три скорости и поделить на три. Так делать нельзя: участки разной длины, и на медленном участке автомобиль проводит больше времени, чем на быстром.

Средняя скорость по определению — это весь путь, делённый на всё время движения: $v_{ср}=\dfrac{S}{t}$.

Считаем весь путь: $S=350+105+160=615$ км.

Теперь время на каждом участке ($t=\dfrac{S}{v}$):

  • первый: $\dfrac{350}{70}=5$ ч;
  • второй: $\dfrac{105}{35}=3$ ч;
  • третий: $\dfrac{160}{80}=2$ ч.

Всё время: $t=5+3+2=10$ ч.

Средняя скорость: $v_{ср}=\dfrac{615}{10}=61{,}5$ км/ч.

Ответ

61,5 км/ч

Видеоразбор

Другие задания по теме «Движение по прямой» (8)