Уравнения — Задание 20 ОГЭ по математике №00038467

Неизвестных две — a и b, а условие всего одно, значит по отдельности их найти нельзя. И не надо: задача рассчитана на то, что из условия целиком вытащится комбинация 25a − 5b.

Избавляемся от дроби. Знаменатель по смыслу не равен нулю: 7a − 3b + 6 ≠ 0. Умножаем обе части на него: 3a − 7b + 6 = 4(7a − 3b + 6).

Раскрываем скобки справа: 4·7a = 28a, 4·(−3b) = −12b, 4·6 = 24. Получаем 3a − 7b + 6 = 28a − 12b + 24.

Переносим всё влево: 3a − 7b + 6 − 28a + 12b − 24 = 0. Приводим подобные: по a получаем 3a − 28a = −25a; по b получаем −7b + 12b = 5b; числа: 6 − 24 = −18. Итого −25a + 5b − 18 = 0.

Вытаскиваем комбинацию. Отсюда −25a + 5b = 18, умножаем обе части на −1: 25a − 5b = −18.

Считаем выражение: 25a − 5b + 22 = (25a − 5b) + 22 = −18 + 22 = 4.

Сами значения a и b так и не понадобились: выражение принимает одно и то же значение для любой пары, удовлетворяющей условию.