Задание 19 ОГЭ по математике №00038370

№2. Задание 19

ID: 00038370

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Смежные углы всегда равны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой . В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

1) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом» — верно. Равенство диагоналей параллелограмма делает его прямоугольником, а перпендикулярность диагоналей параллелограмма делает его ромбом; фигура, одновременно являющаяся и прямоугольником, и ромбом, — это квадрат.
2) «Смежные углы всегда равны» — неверно. Равны они только в частном случае, когда оба по 90°.
3) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно. Совпадает с высотой только одна из трёх биссектрис.

Верное утверждение — №1.

Ответ

Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)