Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038358

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038358

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1)   Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 2)   Диагонали ромба перпендикулярны. 3)   Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения, верных может быть несколько.

  • 1) «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований» — неверно. Средняя линия равна половине суммы оснований, а не полной сумме.
  • 2) «Диагонали ромба перпендикулярны» — верно. Это одно из основных свойств ромба.
  • 3) «Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон» — верно. Площадь треугольника со сторонами a и b и углом γ между ними равна S=½·a·b·sinγ, а поскольку sinγ не превышает 1, площадь заведомо меньше полного произведения a·b.

Верны утверждения №2 и №3, ответ — 23.

Ответ

23
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)