Global EE

Задание 19 ОГЭ по математике №00038356

Задание №19. Анализ геометрических высказываний

Анализ геометрических высказываний

№2. Задание 19

ID: 00038356

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1)   Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2)   Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный. 3)   Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем три утверждения.

  • 1) «Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту» — неверно. Верная формула площади трапеции — произведение полусуммы оснований на высоту.
  • 2) «Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный» — неверно. У любого треугольника всегда есть как минимум два острых угла (иначе сумма углов превысила бы 180°), но одного острого угла недостаточно — третий угол вполне может быть тупым, тогда треугольник тупоугольный, а не остроугольный.
  • 3) «Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам» — верно. Прямоугольник — частный случай параллелограмма, а в параллелограмме диагонали всегда делятся точкой пересечения пополам.

Верное утверждение — №3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Анализ геометрических высказываний» (8)